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浅谈新课程标准下学生数学思维能力的培养

    数学思维能力是数学能力的核心,提高学生的思维能力,是数学教学的一个重内容。新课程标准求我们在教学中应将数学教学的重点放在加强思维训练,提高思维水平的方向上,才能发展学生的智力,使学生从“知识型”向“智力型”转化。 
  一、拓宽记忆空间,培养思维的准确性、深刻性 
  记忆是由许多“知识块”作为元素组成的,因此在平时的教学中,求学生必须收集一些重的概念、公理、定理、法则、公式和典型题目解法中的技巧和方法,使自己的大脑中形成一个“技巧、方法的信息库”,供数学思维时随时调用,同时,必须培养学生善于逆向思维。记忆公式时,注意公式两边的互相可推性,比如看到am·an不难想到am·an=am+n,而看到am+n可否立即想到它等于am·an呢?由于知识不是孤立的,而是有机地联系着,我们必须启发学生在知识的相互关系中把点连成线,把线织成网,即所谓“理线串网”,由表及里,这样才能达到高层次的记忆。数学记忆与数学思维是不能截然分开的,把数学思维倾注于记忆过程,记忆素质就可优化,记忆空间不断拓宽,为数学思维奠定了坚实的基础知识,并提供了广阔的天地。 
  二、运用一题多变教学,培养思维的熟练性。 
  思维的熟练性是指思维活动的反映速度。它表现为能迅速合理地发现、分析和处理问题。我们经常可以观察到有些学生反应迅速,思维敏捷,有些学生反应迟钝,思维呆板。在教学中教师不应满足于就题论题,注意多角度、多途径、全方位地对例题进行挖掘、引伸、演变、推广,无疑加强了学生的发散思维能力的训练,培养了他们分析问题和解决问题的能力,让学生“透过现象看本质”,从而培养了思维的熟练性。 
  例如在教学“求证顺次连结四边形四边中点,所得的四边形是平行四边形”时,剖析证明以后,我并没有就题论题,而是启发学生思考能否把此例题设中的“四边形”更改为特殊的四边形(矩形、菱形、正方形、等腰梯形)?若能,结论有何变化?问题一提出,同学们跃跃欲试,勇于探索……收到了良好的教学效果。 
  三、加强一题多解训练,培养思维的灵活性 
  思维的灵活性是指思维活动的灵活程度。它表现为反应敏锐,发现问题马上引起合理联系,善于排除干扰,迅速作出较有价值的决策,从而驭繁就简,根据问题的条件和结论选择最佳方法。因此,教师在教学中应积极引导学生从不同的思路入手,不依常规寻求变异,探究多种解法,这样不仅可使他们养成观察、分析、探索、猜想、归纳等良好的学习思考习惯,而且更好地培养了学生思维的灵活性和全面性。例如设a≠b,a2=3a+1,b2=3b+1,求ba2+ab2的值。 
  如果按常规解法,先解一元二次方程,分别求出a,b的值,然后再求式子的值,计算将很复杂。如果鼓励学生采取逆向思维,逆用方程根的定义,便可得简便解法因为a≠b,所以a,b是一元二次方程x2–3x-1=0的两个根,于是由根与系数的关系得a+b=3,ab=-1,所以ba2+ab2=ab(a+b)=-3.教学中经常鼓励学生自行思考,展开联想,必然引起学生强烈的发现动机。这样,既避免了教学中“就式论式”、“就题论题”,又促使学生经常发现一些别具新意、解法独特的思考途径,大大增强了对学生思维灵活性的培养。 
  四、鼓励学生勇于打破常规,培养思维的创新性 
  思维的创新性是指思维活动的内容、途径和方法的自主创新程度。它是思维中最可贵的品质,包含有新颖、独特、创造等因素。它表现为思维的不寻常规,不拘常法,不落俗套,寻求变异,勇于创造。因此,教师在教学中注意引导学生进行各种妙趣横生的探索,不但可以激发学生的学习兴趣,而且能使学生的思维纵横驰骋,创造力得到充分的发挥,从而培养了学生思维的创新性。 
  总之,培养学生思维能力是多方面的,但在教学过程中,应正确处理好抓“双基”、培养三大能力和加强应用教学的关系,防止厚此薄彼的片面作法。提高学生思维能力是一个系统工程,需各方面的支持和努力。对数学教师来说,只有在不断实践、不断探索中才能提高自己的教学水平,适应这一形势需。